扣丁学堂Python开发培训之实现递归全排列的方法详解

2018-08-20 15:08:55 380浏览

今天扣丁学堂Python培训老师给大家介绍分享一篇关于Python递归全排列的实现方法，首先排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；全排列：当n==m时，称为全排列比如：集合{1,2,3}的全排列为：{123}{132}{213}{231}{321}{312}，下面我们一起来跟随小编来看一下吧。

递归思想：取出数组中第一个元素放到最后，即a[1]与a[n]交换，然后递归求a[n-1]的全排列

1）如果数组只有一个元素n=1，a={1}则全排列就是{1}

2）如果数组有两个元素n=2，a={1,2}则全排列是：

{2,1}--a[1]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={2}的全排列，归结到1)

{1,2}--a[2]与a[2]交换。交换后求a[2-1]={1}的全排列，归结到1)

3）如果数组有三个元素n=3，a={1,2,3}则全排列是

{{2,3},1}--a[1]与a[3]交换。后求a[3-1]={2,3}的全排列，归结到2）

{{1,3},2)--a[2]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,3}的全排列，归结到2）

{{1,2},3)--a[3]与a[3]交换。后求a[3-1]={1,2}的全排列，归结到2）...

依此类推。

利用python实现全排列的具体代码perm.py如下：

COUNT=0
def perm(n,begin,end):
  global COUNT
  if begin>=end:
    print n
    COUNT +=1
  else:
    i=begin
    for num in range(begin,end):
      n[num],n[i]=n[i],n[num]
      perm(n,begin+1,end)
      n[num],n[i]=n[i],n[num]
  
n=[1,2,3,4]
perm(n,0,len(n))
print COUNT

最后输出的结果如下：

======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ========================
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 3, 2]
[1, 4, 2, 3]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[2, 4, 3, 1]
[2, 4, 1, 3]
[3, 2, 1, 4]
[3, 2, 4, 1]
[3, 1, 2, 4]
[3, 1, 4, 2]
[3, 4, 1, 2]
[3, 4, 2, 1]
[4, 2, 3, 1]
[4, 2, 1, 3]
[4, 3, 2, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 1, 3, 2]
[4, 1, 2, 3]
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